Simulation, scénario, modèle - Spé Systèmes d'Information de Gestion - Terminale STMG

Simulation, scénario, modèle - Spé Systèmes d'Information de Gestion - Terminale STMG

Nous vous proposons un cours de Spécialité Systèmes d'Information de Gestion de Terminale STMG, rédigé par notre professeur, consacré à la dernière partie "Simulation, scénario, modèle" ddu chapitre "La résolution de tous les problèmes de gestion est-elle automatisable ?".

Vous verrez ce qu'est la simulation, et étudierez les notions d'outil valeur cible et de solveur. Dans la partie suivante, vous vous intéresserez aux scénarios, et enfin aux modèles.

Téléchargez gratuitement ci-dessous ce cours de Spé SIG de Terminale STMG sur le chapitre "Simulation, scénario, modèle" du cours "La résolution de tous les problèmes de gestion est-elle automatisable ?"

Simulation, scénario, modèle - Spé Systèmes d'Information de Gestion - Terminale STMG

Le contenu du document

 

La modélisation et la simulation d’un phénomène permettent d’en comprendre le fonctionnement et d’en prédire dans une certain mesure les évolutions. Ce sont des outils au service de la résolution de problèmes de gestion.

 

Elles représentent : 

Des outils d’aide aux prises de décision en permettant de tester des hypothèses à travers différents scénarios. Ce sont donc des outils au service de l’action.

Des outils au service de la compréhension et de l’analyse d’un phénomène à travers des possibilités d’interactions avec des modèles simplifiés. Ce sont donc aussi des outils au service de l’apprentissage.

 

La simulation

La simulation représente le processus d’expérimentation de différents scénarios pour en comprendre ou en évaluer le fonctionnement ou pour en mesure les conséquences. Elle s’appuie sur la conception d’un modèle du phénomène ou du système réel étudié.

La simulation s’appuie de plus en plus sur les outils numériques qui permettent de multiplier les scénarios et d’améliorer les modèles mathématiques en les rapprochant du phénomène modélisé.

On parle alors de simulation numérique ou informatique, qui permet de simuler des événements difficiles à reproduire comme les conséquences : 

  • D’un réchauffement climatique ou entrainant la destruction ou l’altération du système réel
  • D’un accident sur les passagers d’un véhicule, ou présentant des risques pour le système réel
  • D’un acte médical sur un patient.

 

La résolution de certains problèmes simples de gestion peut être réalisée à l’aide d’un tableur, particulièrement adapté aux tableaux comportant des calculs et à la production de graphiques.

Le tableur sert généralement à établir des modèles automatisés de tableaux de calculs, destinés à être utilisés en ne recourant qu’à des saisies de valeur.

Ainsi, lors de sa construction, le concepteur distingue trois types de cellules : 

  • Des cellules de libellés (titre, en-têtes de ligne ou de colonnes…)
  • Des cellules variables dont le contenu est saisi par l’utilisateur de la feuille de calcul,
  • Des cellules calculées dont les valeurs sont produites par des formules de calcul et/ou fonctions.

 

L’automatisation permet de simuler différentes valeurs de cellules variables. 

Le tableur offre en outre des outils qui facilitent ces simulations (l’outil Table de données d’Excel n’est pas présenté) :

L’outil valeur cible

L’outil valeur cible permet de résoudre des équations à une seule inconnue. 

Le lancement de cet outil fait apparaitre une boite de dialogue comportant trois paramètres : 

Une fois ces paramètres saisis, le tableau procède (très rapidement) à une résolution non mathématique mais itérative de l’équation. Il s’agit en effet d’essayer différentes valeurs de l’inconnue jusqu’à l’obtention d’une solution (ces valeurs sont espacées par un « pas » défini dans une option).

Ce mode résolution présente le risque d’exclure des solutions pour des équations qui ne sont pas du premier degré (rares dans les problèmes de gestion.

Ainsi l’équation x2= 4 admet deux solutions x=-2 et x=2, or la résolution itérative ne fera apparaitre que la première trouvée (avec une inconnue initialement fixée à x=1, on atteindra uniquement la solution x=2. En partant de x=-3, on atteindra la solution x=-2).

Le solveur

Le solveur permet de résoudre des systèmes d’équations et d’inéquations à plusieurs inconnues. Son utilisation nécessite de définir plusieurs paramètres : 

En ne mettant qu’une seule condition correspondant à une égalité entre la cellule à optimiser et une valeur, le solveur de Google Docs revient à la valeur cible.

Comme la valeur cible, le solveur procède à une recherche itérative de solutions et non à une résolution mathématique du système proposé.

 

Les scénarios

Un scénario représente une combinaison d’hypothèses dont la simulation va permettre de mesurer les conséquences ou d’observer le fonctionnement du problème modélisé pour le comprendre.

Dans un tableur, un scénario correspond à  : 

  • Un ensemble de valeurs saisies pour des cellules variables
  • Aux résultats calculés, associés à ces variables, dans des cellules contenant des formules.

 

Un scénario peut être issu d’une solution, fournie par le solveur. La mémorisation d’un scénario nécessite seulement de sélectionner : 

EXCEL CALC
Uniquement les cellules variables (saisies) Les cellules variables et les cellules calculées

Le gestionnaire de scénarios permet de mémoriser différents scénarios, de basculer entre eux facilement et de les comparer. Cela permet de stocker plusieurs valeurs pour une même cellule sans les ressaisir et effacer les précédentes, et éditer une feuille de comparaison dans Excel (bouton « Synthèse »).

 

Les modèles

Un modèle est une représentation simplifiée : 

 

  • de la structure d’un objet ou d’un système, 
  • de son fonctionnement
  • de la dynamique d’un phénomène.

 

Il peut être :

 

  • graphique (carte routière, schéma d’un réseau, schéma relationnel, diagramme de séquences), 
  • analogique ou physique (maquette ou « modèle réduit »)
  • linguistique (cas d’utilisation, système expert)
  • mathématique (système d’équations, formules)

 

Un modèle est statique s’il est indépendant du temps (comme un schéma relationnel), dynamique dans le cas contraire (comme un algorithme, un programme ou une feuille de calcul).

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